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社区行测备考:方程思想解决和定最值

2020-05-26 18:53:47 来源:山西中公教育

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行测数量关系中,有一类考察题目极限情况的问题经常会出现,今天中公教育给大家介绍一种已知几个数的和,求某个数最大或最小值的题目,这种题目就是“和定最值”。

例1.假设7个相异正整数的平均数是14,中位数是18,则此7个正整数中最大的数最大是多少?

A.58 B.44 C.35 D.26

【答案】C。中公解析:根据题意7个数的平均数是14,这7个数和为14×7=98,先假设从前往后,由大至小一字排列,中间的数即第四个数为18,7个数字各不相同,要让最大的数字尽可能大,其他数字尽可能小,最小的为1,依次为2、3,第三个数最小也要比18大,就是19,第二个数是20,最大的设为X,得X+20+19+18+3+2+1=98,解得X=35,所以正确答案为C。

【总结】求某量的最大值,则让其他量尽可能小。

例2.8名工人在流水线工作,一个小时共完成零件183个。已知每名工人的工作效率互不相同,且效率最快的工人一小时完成27个零件,则效率最慢的工人一小时最少完成多少个零件?

A.15 B.17 C.20 D.21

【答案】A。中公解析:根据题意8名工人共完成183个,最多的为27,且效率互不相同,让最慢的工人做的最少,在总数一定的情况下,可以让其他工人做的尽可能的多,从最多到最少依次为27,26,25…设最少的为X,可得27+26+25+24+23+22+21+X=183,解得X=15,所以正确答案为A。

【总结】求某量的最小值,则让其他量尽可能大。

以上就是两道和定最值的题目,我们要明白当几个值和一定时,要求最大值就让其他量尽可能小,要求最小值就让其他量尽可能大,然后通过方程的思想找到几个值加和的等式,求得正确选项。

例3.公司采购部近期采购了一批笔记本分发给8个部门,平均每个部门分得250本,且分得的数量各不相同。若分得数量最少的行政部不超过245本,则分的数量最多的技术部最少分了多少本?

A.250 B.253 C.254 D.255

【答案】C。中公解析:根据题意8个部门共分笔记本数量为250×8=2000本,且数量互不相同,数量最少的行政部尽可能多为245本,设最多的技术部为X,从多到少依次为X、X-1、X-2、X-3、X-4、X-5、X-6,可得X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+245=2000,化简得7X+224=2000,解得X≈253.7,比253.7大的最小整数,取得254,所以正确答案为C。

在这里需要大家注意是,如果我们方程求得的解不是正整数,可以结合题目所求是比我们方程求得的结果略大,还是略小以此来确定正确答案。以上就是这类题型需要同学们掌握的知识,希望同学们理解透彻,能够熟练使用方程的方法来解决这类题目。


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