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一、题型特征:首先,它的问法多数为“至少···才能保证”这种问法如何理解?我们常遇到的是“至少···就有可能”(这个问法不是最不利问题的问法)。那举个例子,一盒扑克牌,问我们至少取多少张就有可能取到大王,那我们就会想到,如果运气好,第一张就有可能,那至少取多少张,那就是一张。这个问题很容易解决。再看最不利问题的问法:至少取多少张才能保证取到大王,那首先这样想,取一张敢保证吗?两张?···好像取53张都不敢保证把。因为如果运气不好,第54张才是大王,所以取53张也不能保证,那只能取54张才可以。
二、解题方法:那这个题我们在做的时候思路是不是这样的:先把最坏的情况做了,然后再去做一次,才能保证。就像刚刚说的最坏的情况就是前53张都不是大王,再拿一张,这里面我们才敢保证有大王。这就是解决最不利问题的方法,或者叫原则:尽可能不让A事件发生,然后再做一次。
三、那我们一起练习一个题:同样还是一盒扑克牌,问至少取多少张才能保证取到红桃。什么时候我才敢保证,对照最不利问题的原则,就是尽可能先不让红桃出现,那就是把其他的牌都拿完,那算一下其他的牌的数量,每种花色13个点,除红桃外还剩3种花色加上2张王,共41张牌,当把这41张牌都拿走以后,再去拿一张才能保证拿的牌中一定有红桃,答案是42。
四、最后看,如果一副扑克牌,如何取能取到两张花色相同的牌,那么最不利的情况是?首先取两张大小王,再考虑极致不发生的情况,是什么?有一种花色取2,即每种花色取1,此时再取,就无不发生的情况,所以最终是2+4+1=7。
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